Pembahasan2log(x2 + 4x) = 5
2log(x2 + 4x) = 2log 25
2log(x2 + 4x) = 2log 32
maka :
x2 + 4x = 32
x2 + 4x - 32 = 0
(x - 4)(x + 8) =
x = 4 dan x = -8
Himpunan penyelesaiannya adalah {-8, 4}
Soal No.2
Carilah himpunan penyelesaian dari 5log(2x2 + 5x - 10) = 5log(x2 - 2x + 18)Pembahasan5log(2x2 + 5x - 10) = 5log(x2 - 2x + 18)
2x2 + 5x - 10 = x2 - 2x + 18
2x2 - x2 + 5x - 2x - 10 - 18 = 0
x2 + 3x - 28 = 0
(x - 4)(x + 7) = 0
x=4 dan x=-7
Himpunan penyelesaiannya adalah {4,-7}
Soal No.3
Carilah himpunan penyelesaian dari 4log(3x - 1) = 5log(2x + 2)Pembahasan4log(3x - 1) = 5log(2x + 2)
3x - 1 = 2x + 2
3x - 2x - 1 - 2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {3}
Soal No.4
Carilah himpunan penyelesaian dari (x2-1)log(2x2 - 2x + 20) = (x2-1)log(x2 + 6x + 5)Pembahasan(x2-1)log(2x2 - 2x + 20) = (x2-1)log(x2 + 6x + 5)
2x2 - 2x + 20 = x2 + 6x + 5
2x2 - x2 - 2x - 6x + 20 - 5 = 0
x2 - 8x + 15 = 0
(x - 3)(x - 5) = 0
x = 3 dan x = 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {3,5}
Soal No.5
Tentukan nilai x dari persamaan logaritma 3log2x - 7.3log x + 12 = 0PembahasanMisalkan : p = 3log x
Maka :
p2 - 7p + 12 =
(p - 4)(p - 3) = p = 4 dan p = 3
Substitusi nilai p = 3log x, sehingga diperoleh nilai x:
3log x = p (masukkan nilai p = 4)
3log x = 4 ⇒ x = 34 = 81
3log x = p (masukkan nilai p = 3)
3log x = 3 ⇒ x = 33 = 27
Jadi nilai x nya adalah {81, 27}
Komentar
Posting Komentar