pembahasan soal pts
Nama: Fibra Fiolyn Fabian Fa
Kelas: X MIPA 1
No absen: 19
PEMBAHASAN SOAL PTS
1. 1) Grafik fungsi f(x)= k.25x-8 melalui titik (2,20). Nilai -3k adalah...
f(x)= k.25x-8
20=k.25(2)-8
20= k.22
20 : 4=k
K= 5
-3k
-3(5)= -15
Jadi, nilai -3k adalah -15
2.) Fungsi yg sesuai dengan grafik berikut adalah
Y = a.bx + asimkot → (1,3) (0,2) (2,5)
3 = a.b+c
3 = 1.b+1
3 = b+1
B = 2
2 = a.b+c
2 = a+1
a = 1
a = 1 b = 1 c =1
y = 1.2x+c
y = 2x+1
3.) Penyelesaian persamaan √(8^(x^2-4x+3) )=1/〖32〗^(x-1) adalah p dan q, dengan p>q. Nilai p + 6q=
3x2-12x+9/2=-5x+5
3x2-12x+9= -10+10
3x2-2x-1 = 0
(x-1) (3x+1) =0
x1 = 1 dan x2= -⅓
P= 1 dan q =-⅓
P+6q= (1)+ 6(-⅓)= -1
Jadi, nilai p+6q adalah -1
4.) Penyelesaian persamaan (2x-1)8 = (-2+x)8 adalah
2x-1 = -2+x
2x-x = -2+1
X = -1
Atau 2x-1 = 2-x
2x+x = 2+1
3x = 3
x = 1
Hp {-1,1}
5.) Tentukan penyelesaian dari (2/3)x= 61-x adalah...
(2/3)x= 61-x
X log (2/3
X[ log 2 –log 3]= (1-x) [log 3 + log 2]
X log 2-x log 3 = log 3 + log 2 – x log 3 –x log 2
2x log 2 = log 3 + log 2
2x log 2=2 log 6
X= 1/2 2log 6
X = 2 log √6
6.) Himpunan penyelesaian dari persamaan (2x-3)x2-2x = (2x-3)x+4 adalah
(2x-3)x2-2x = (2x-3)x+4
X2-2x = x+4
x2-3x-4 = 0
(x-4) (x+1)
X = 4 x = -1
{-1,4}
Hp {-1,1,2,4}
7.) Himpunan penyelesaian dari (2x-3)x-1=1 adalah {x1, x2, x3}. Nilai dari x1+x2+x3 adalah ....
· 2x-3= 1
2x=4
X1=2
· X+1=0
X2=-1
· 2x-3=-1
2x=2
X3=1
X1 + x2 + x3
2+(-1)+1= 2
Jadi, nilai dari x1+x2+x3 adalah 2
8.) Bila x1 dan xw penyelesaian dari persamaan 22x-6 . 2x+1 + 32 = 0 dan x1>x2 maka nilai 2x1+x2 adalah
Misal 2x=a
Maka (2x)2 -12 (2x)+32 = 0
A2-12a+32 = 0
(a-8) (a-4)
a = 8 a = 4
2x = 8 → x1 = 3
2x = 4 → x2 = 2
2x1 + x2 = 2(3) + 2 = 6 + 2 =8
9.) Akar-akar persamaan 32x+1 -28.3x+ 9=0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai dari 3x1 –x2 adalah....
32x+1 -28.3x+ 9=0
3. (3x)2 -28 (3x) +9 = 0
(3x -9) (3. 3x -1) =0
3x = 9 dan 3x = ⅓
3x = 32 dan 3x = 3-1
X1 = 2 dan x2 = -1
3x1 – x2
= 3(2) – (-1)
=7
10.) Jumlah akar2 persamaan 52x+1-26 . 5x+5 = 0 adalah
52x+1-26.5x+5 = 0
52x.5-26.5x+5 = 0
Missal 5x = a
5a2-26a+5 = 0
(5a-1) (a-5)
A = 1\5 a 5
5x = 1/5
5x = 5-1
5x = 5
5x = 51
-1 + 1 = 0
11.) Jika
X2-2x-4 > 3x+ 2
X2-5x-6>0
(x-6) (x+1) >0
X< -1 dan X> 6
12.) Tentukan himpunan penyelesaian dari (1/2)2x-5 < (1/4)1/2x+1
(1/2)2x-5 < (1/4) 1/2x+1
(2-1)2x-5 < (2-2)1/2x+1
2-2x+5 <2-x-2
-2x+5 < -x-2
-x < -7
X > 7
13.) Penduduk kota A berjumlah 1 juta jiwa pada awal tahun 2000. Tingkat pertumbuhan penduduk per tahun adalah 4% hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada awal tahun 2003!
awal tahun 2000 → 1.000.000
Pertumbuhan penduduk → 4 % = 0,04
2003 = 1.000.000 ( 1+0,04)3
1.124.864
14.) Pada pukul 08.00 massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila laju peluruhan zat radioaktif tersebut 2% setiap jam, hitunglah sisa zat radioaktif pada pukul 10.00!
0,5 08.00
i = 2% /jam
Mn = 0,5 (1- 0,02)2
=0,5 (0,98)2
= 0,4802
15.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x+2 < 4x
5x+2 < 4x → log.5x+2 < log.4x
(x+2).log 5 < (x).log 4
X+2/x < log 4/log 5
< 5 log 4
+ < 5 log 4
1 + < 5 log 4
< 5 log 4-1
< 5 log 4 – 5 log 5
< 5 log (4/5)
X > 2/5 log (4/5)
X > (4/5) -1 log (25)-1
X > 5/4 log 1/25
16.) Tentukan himpunan penyelesaian dari (x-4)4x < (x-4)1+3x
= langkah 1 f(x) = 9(x)
4x < 1+3x
x < 1
langkah 2 h(x) = 1
x-4 < 1
x < 1+4
x < 5
langkah 3 h(x) = -1
x-4 < -1
x < -1+4
x < 3
langkah 4 h(x) = 0
x-4 < 0
x < 4
jadi Hp {1,5,3,4}
17.) Tentukan himpunan penyelesaian dari
X3- x < 0
X (x2 -1 ) < 0
X (x-1) (x+1) < 0
X= 0 ; x=1 ; x=-1
X< -1 atau 0 < x < 1
18.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 52x+1>5x +4
52x+1>5x +4
(5x)2 – (5x) -4 >0
5p2 –p -4 >0
(p-1) (5p+4) >0
P=1 atau p= -4/5
· 5x < -4/5
· 5x >1
5x > 50
X > 0
19.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x-21-x-1/1-2x ≤ 0
2x-21-x-1/1-2x ≤ 0
Misal x =2
22-21-2-1/1-22 = 4-1/2-1/1-4 =
2x-21-x = 0
x = 1
1-2x = 0
X = 0
jadi, {x < 0 atau x > 1}
20.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 42x+1 > 4x+3
4a2-a-3 > 0
(4a+3) (a-1) > 0
a = -3/4
4x = 3/4
a = 1
4x = 1
X = 0
21.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x-2y = 3-4 dan 2x-y = 16 maka hasil dari x+y
3x-2y = 3-4 dan 2x-y = 16
3x-2y = 3-4 dan 2x-y = 24
· (x-2y =-4) – (x-y= 4)
· Y = 8
· X-8=4
X= 12
· X+y
=8+12
= 20
22. ) Tentukan himpunan penyelesaian dari (2a^5 b^(-5))/(32a^9 b^(-1) )=-1
(2a^5 b^(-5))/(32a^9 b^(-1) )=-1
(32a^9 b^(-1))/(2a^9 b^(-1) )
16a4 b4
24 a4 b4
(2ab)4
23.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 93x-4 = 1/812x-5x
3x-4 = -4x + 10
3x + 4x = 10 +4
7x = 14
X = 2
24.) Tentukan himpunan penyelesaian dari 41+2x.34x+1 < 432
4.42x-34x+1 < 432
4.42x.34x.3 < 432
12.42x34x < 432
42x.34x < 36
24x . 34x < 36
(2.3)4x < 36
64x < 62
4x < 2
X < 1/2
25.) Tentukan himpunan penyelesaian dari (1/3)x+2 < (1/3)x
3-x-2 < 3-x
-x.2 < -x
-2 < -x+x
-2 < 0
Hp { x E R }
Komentar
Posting Komentar