PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA

November 27, 2020

Nama: Fibra Fiolyn Fabian Fa

Kelas: X MIPA 1

No absen: 19

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA

Pengertian Pertidaksamaan Logaritma

Pertidaksamaan logaritma adalah bentuk lain dari Persamaan Logaritma, dimana tanda "=" diganti dengan tanda" <, ≤, >, ≥". Untuk mempermudah pemahaman tentang pertidaksamaan logaritma, diharapkan adik-adik mempelajari kembali materi Pertidaksamaan. Ada keterkaitan yang sangat erat antara basis atau bilangan pokok logaritma dengan pertidaksamaan logaritma.

Pertidaksamaan juga bisa dioperasikan pada logaritma. Pada petidaksamaan logaritma, berlaku beberapa teorema yaitu:

Saat a > 1

Jika $^a\log f(x) < ^a \log g(x)$ , maka $0 < f(x) < g(x)$
Jika $^a\log f(x) > ^a\log g(x)$ , maka $f(x) > ;g(x) > 0$

Saat 0 < a < 1

Jika $^a\log f(x) < ^a\log g(x)$ , maka $f(x) > g(x) > 0$
Jika $^a\log f(x) > ^a\log g(x)$ , maka $0 < f(x) < g(x)$

Sebagai contoh, menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:

$^2\log(2x + 1) < ^2\log 3$

Berubah bentuk menjadi:

$2x + 1$

$2x < 2$

$x < 1$

Dari pertidaksamaan tersebut diketahui bahwa a = 2, berarti a > 1. Berlaku syarat: Jika $^a\log f(x) < ^a\log g(x)$ , maka $0 < f(x) < g(x)$ . Sehingga:

$0 < (2x+1) < 3$

$-1 < (2x) < 2$

$-\frac{1}{2} < x < 1$

Garis bilangannya adalah:

contoh soal persamaan dan pertidaksamaan logaritma

Pertidaksamaan Harga Mutlak Logaritma

Operasi logaritma bisa dilakukan dalam sebuah harga mutlak. Penyelesaiannya mengikuti sifat-sifat harga mutlak dan logaritma. Harga mutlak tersebut memiliki sifat-sifat: