SOAL PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH DENGAN EKSPONEN

 NAMA: FIBRA FIOLYN FABIAN FA

KELAS: X MIPA 1

NO ABSEN: 19

SOAL PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH DENGAN EKSPONEN

1.) Uang sebesar Rp.5.000.000,- diinvestasikan selama empat tahun dengan sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukanlah besarnya uang tersebut setelah akhir tahun ke empat !

Jawab :

Moda Awal : M = Rp. 5.000.000,-

Persentase bunga majemuk pertahun : P = 5%

Lamanya periode investasi : n = 4

Besarnya simpanan setelah tahun ke empat adalah :

M_{T}=M\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}

M_{T}=5.000.000\left(1+\frac{5}{100}\right)^{4}

M_{T}=5.000.000\left(1+\frac{1}{20}\right)^{4}

M_{T}=5.000.000\left(\frac{21}{20}\right)^{4}

M_{T}=5.000.000\left(\frac{194.481}{80000}\right)

M_{T}=12.155.062,5

Jadi, besarnya simpanan selama empat tahun adalah Rp. 12.155.062,5

2.) Seorang anak menabung di bank sebesar Rp. 1000.000,- dengan bunga majemuk 20% pertahun. Berapa tahunkah uang tersebut ditabung agar uangnya menjadi Rp. 2.488.320,- ?.

Jawab :

Modal Awal : M = Rp.1.000.000,-

Modal Akhir : MT = Rp. 2.488.320,-

Persentase bunga majemuk : P = 20%

Lamanya tabungan : n = …. ?

Untuk menjawab soal ini kita uraikan dari rumus menentukan Modal akhir suatu simpanan.

M_{T}=M\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}

\frac{M_{T}}{M}=\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}

log\textrm{ }\frac{M_{T}}{M}=log\textrm{ }\left(1+\frac{P}{100}\right)^{n}

n=\cfrac{log\frac{M_{T}}{M}}{log\left(1+\frac{p}{m}\right)}=\cfrac{log\textrm{ }M_{T}-log\textrm{ }M}{log\textrm{ }\left(1+\frac{p}{100}\right)}

n=\frac{log\textrm{ }2.488.320-log\textrm{ }1.000.000}{log\left(1+\frac{20}{100}\right)}

n=\frac{6,3959062302-6}{log\textrm{ }\frac{6}{5}}=\frac{0,3959062302}{log\textrm{ }6-log\textrm{ }5}

n=\frac{0,3959062302}{0,7781512504-0,6989700043}=\frac{0,3959062302}{0,079181246}=5,0000000025=5

Jadi, lama tabungan tersebut disimpan adalah 5 tahun.

3.) Andi menyimpan uang di Bank sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% setahun. Setelah 15 bulan uang Andi menjadi …

a. Rp5.062.000,00 d. Rp6.250.000,00

b. Rp5.600.000,00 e. Rp7.000.000,00

c. Rp5.750.000,00

Jawab

M = Rp5.000.000,00
b = 12% per tahun  
n = 15 bulan = tahun
Uang Andi setelah 15 bulan adalah

Mn = M(1 + nb)

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + (12%))

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + )

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + )

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + 0,15)

Mn = Rp5.000.000,00 (1,15)

Mn = Rp5.750.000,00  

Jawaban C

4.)  Pak Budi menabung uangnya di Bank sebesar Rp 10.000.000 , jika Bank memberikan bunga tunggal 18%/tahun , berapa bunga yg diterima pak Budi jika pak Budi menabung selama 8 bulan?

penyelesaian :

Bunga = prosentase bunga x lama menabung x modal awal
            = 18% x 8/12 x 10.000.000
            = 1.200.000

jadi bunga yg diterima pak Budi Rp 1.200.000

Jawaban D


Contoh soal Bunga Majemuk



5.) Pada awal bulan, Firdaus menabung di Bank sebesar Rp500.000,00. Jika Bank memperhitungkan suku bunga majemuk sebesar 2,5% setiap bulan, maka jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah ….  

(hasil (1 + b)ⁿ dibulatkan 4 angka dibelakang koma)

a. Rp575.250,00 d. Rp656.050,00

b. Rp624.350,00 e. Rp672.450,00

c. Rp640.050,00

Jawab

M = Rp500.000,00
b = 2,5% per bulan
n = 1 tahun = 12 bulan
Jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah

Mn = M(1 + b)ⁿ

Mn = Rp500.000,00 (1 + 2,5%)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1 + )¹²

Mn = Rp500.000,00 (1 + 0,025)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1,025)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1,3449)

Mn = Rp672.450,00

Jawaban E

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

pembahasan soal pts

Gambar
 Nama: Fibra Fiolyn Fabian Fa Kelas: X MIPA 1 No absen: 19 PEMBAHASAN SOAL PTS    1.   1) Grafik fungsi f(x)= k.2 5x-8  melalui titik (2,20). Nilai -3k adalah... f(x)= k.2 5x-8 20=k.2 5(2)-8 20= k.2 2 20 : 4=k K= 5   -3k -3(5)= -15 Jadi, nilai -3k adalah -15 2.)  Fungsi yg sesuai dengan grafik berikut adalah       Y = a.b x  + asimkot → (1,3) (0,2) (2,5)           3 = a.b+c                                               3 = 1.b+1                                     ...
Baca selengkapnya

SOAL LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA

Gambar
 Nama: Fibra Fiolyn Fabian FA Kelas: X MIPA 1 No absen: 19 SOAL LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA 1.) ²log 16 =…. Pembahasan:  2.)  Pembasahan : 2.)  3.) Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah…… Jawaban: Log 18 = log 9 . log 2 Log 18 = (log 3.log 3) . log 2 Log 18 = 2 . (0,332)  + (0,225) Log 18 = 0,664 + 0,225 Log 18 = 0,889 Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A) 4.)  Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini: 2log 5 x 5log 64 2 log 25 x 5log 3 x 3log 32 Pembahasannya: 1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6 2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25) = 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2) = 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2) = 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10 Jadi,nilai dari soal diatas adalah 6 dan 10. 5.) Jika b = a 4 , nilai a dan b positif, maka nilai  a log b –  b log a adalah …?              (UMP...
Baca selengkapnya

soal vektor matematika perminatan

Gambar
                                            Nama: Fibra Fiolyn Fabian Fa  Kelas: X MIPA 1 No absen: 19 Hari/ Tanggal: Jumat, 16 April 2021                                           soal vektor matematika perminatan 19.) Diketahui: P= 2i + j -2k                             q= -I – 2j + nk                             Panjang proyeksi vector p dan q adalah 2         Ditanya: n=……?         Jawab: p.q = (2) (-1) + 1(-2) + 2n ...
Baca selengkapnya