PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH DENGAN EKSPONEN

NAMA: FIBRA FIOLYN FABIAN FA

KELAS: X MIPA 1

NO ABSEN: 18

PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH DENGAN EKSPONEN

Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan berdasarkan perhitungan modal awal, sehingga bunga hanya memiliki satu variasi saja (tetap) dari awal periode sampai akhir periode. Contohnya saat menabung di bank, kita akan mendapatkan bunga yang tetap tiap-tiap periode.

Jika modal awal sebesar M_0 mendapat bunga tunggal sebesar b (dalam persentase) per bulan, maka setelah n bulan besar modalnya M_n menjadi:

M_n = M_0(1+n \cdot b)

Rumus :        Pn = Po (1+r)n

  

Keterangan :

n          : waktu

Pn       : jumlah pada waktu n

Po        : jumlah awal

r          : kenaikan (presentase atau bagian)

Modal adalah jumlah dari yang dibungakan, modal awal merupakan modal yang dikeluarkan pada awal waktu usaha dan sebelum dibungakan. Modal akhir adalah hasil dari modal yang dibungakan.Sedangkan suku bunga dinyatakan dalam persentase tiap satuan waktu.

M_n = M_0(1+n \cdot b)

Bunga Majemuk

Bunga majemuk adalah bunga yang diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi bunga pada periode sebelumnya.Bunga majemuk memiliki banyak variasi dan selalu berubah (tidak tetap) pada tiap-tiap periode. Contohnya saat menjual sebuah kendaraan, harga kendaraan yang dijualakan berubah setiap periode dan perubahannya bervariasi.

1.) Seorang anak menginvestasikan uang sebesar Rp. 1000.000 dengan bunga majemuk sebesar 20% pertahun. Tentukanlah jumlah investasinya selama lima tahun!

Jawab :

Modal Awal : M = Rp. 1000.000,-

Persentase bunga pertahun : P = 20%

Periode / lamanya investasi : n = 5

Ditanya : Tabungan Akhir : MT = …. ?.

Jumlah Tabungan Akhir (MT ) dicari dengan memakai rumus :

MT = 2.488.320

Jadi , besarnya investasi anak tersebut selama 5 tahun sebesar Rp. 2.488.320,-

2.) Sebuah pinjaman sebesar Rp20.000.000,00 akan dilunasi secara anuitas tahunan sebesar Rp4.000.000,00. Jika suku bunga 5% per tahun, besar angsuran, bunga, dan sisa hutang tahun ketiga adalah?

Pembahasan

Angsuran

A_n = (1+b)^{n-1}(A - bM)

A_n = (1+0,05)^{3-1}(4.000.000 - (0,05)20.000.000)

A_n = (1,05)^2(4.000.000 - 1.000.000)

A_n = (1,1025)(3.000.000)

A_n = 3.307.500,00

Bunga

B_n = (1+b)^{n-1}(b.M - A) + A

B_n = (1+0.05)^{3-1}(0.05 \times 20.000.000 - 4.000.000) + 4.000.000

B_n = (1,05)^2(-3.000.000) + 4.000.000 = -3.307.500 + 4.000.000

B_n = 692.500,00

Sisa hutang

M_n = (1+b)^n(M - \frac{A}{b}) + \frac{A}{b}

M_n = (1 + 0.05)^3(20.000.000 - \frac{4.000.000}{0.05})+ \frac{4.000.000}{0.05}

M_n = (1.157625)(-60.000.000) + 80.000.000

M_n = 10.542.500,00

Peluruhan

: menurunnya jumlah suatu benda

Rumus :          Pn = Po (1-r)n

Keterangan :

n          : waktu

Pn       : jumlah pada waktu n

Po        : jumlah awal

r          : kenaikan (presentase atau bagian)

2)     Sebanyak 1 kg zat radioaktif memiliki waktu paruh 10 tahun. tentukan massa setelah 100 tahun!

Jawab :

100/10 = 10 (kali)

n = 10

(1+r) = ½

Po = 1 kg

Jawab :

P10 = 1 (½)10

      = 1 (0,0009765625)

      = 0,009765625

SEKIAN SOAL DAN PEMBAHASAN KALI INI SEMOGA BERMANFAAT

SUMBER:

buku paket matematika peminatan kelas 10

kalihttps://fourzaxiimia4.blogspot.com/2017/10/pertumbuhan-dan-peluruhan-vera-amelia.html

https://www.sheetmath.com/2018/06/rumus-bunga-tunggal-beserta-contoh-dan-pembahasannya.html

https://rumus.co.id/contol-soal-anuitas/