SOAL PERSAMAAN EKSPONEN DAN SIFAT- SIFATNYA

 Nama: Fibra Fiolyn Fabian Fa

 Kelas: X MIPA 1

No absen: 18

Hari/tanggal: Jumat, 28 agustus 2020

SOAL PERSAMAAN EKSPONEN DAN SIFAT- SIFATNYA

1.]  Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50 ) adalah ….

A. – 2√2 – 3  

B. – 2√2 + 5

C. 8 √2 – 3     

D. 8 √2 + 3  

E. 8 √2 + 5 

Jawaban : C

Pembahasan : 

2.] Penyelesaian dari persamaan $2^{3x-2}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-9}$ adalah $\cdots \cdot$
A. $x=-4$                              D. $x=2$
B. $x=-2$                              E. $x=4$

Pembahasan

Persamaan di atas berbentuk $a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}$ yang berarti $f\left(x\right)=g\left(x\right)$.
$\begin{array}{cc}{2}^{3x-2}& ={\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-9}\\ 2^{3x-2}& =(2^{-2}{)}^{x-9}\\ 2^{3x-2}& =2^{-2x+18}\\ \Rightarrow 3x-2& =-2x+18\\ 3x+2x& =18+2\\ 5x& =20\\ x& =4\end{array}$
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $x=4$
(Jawaban E)

3.] Dengan merasionalkan penyebut dari  , bentuk sederhananya adalah...

A. -7 - 4√3
B. -7 + 4√3
C. -1 + (4/7)√3
D. 1 - (4/7)√3
E. 1 + 4√3
Pembahasan:
 =  x 
                = 
                = 
                = -7 + 4√3 ----> Jawaban: B

4.]    Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan  adalah ...
a.    x1 = 1; x2 = 9/2
b.    x1 = -1; x2 = 9/2
c.    x1 = -1; x2 = 7/2
d.    x1 = 1; x2 = -7/2
e.    x1 = -1/2; x2 = 9
pembahasan:


     (2x-9)(x+1)=0
     x = 9/2 atau x = -1
jawaban: B

5.] Bentuk sederhana dari  = ...

Pembahasan:


Jawaban: E

6.]   Dalam bentuk pangkat rasional  = ...

Pembahasan:

 

Jawaban: C

7.]    Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ...

a.    x ≥ -3/2
b.    x ≥ -1
c.    x ≥ 0
d.    x ≥ 1/2
e.    x ≥ 1
pembahasan:


     2x + 2 ≥ -2x – 2
     4x ≥ -4
     x ≥ -1
jawaban: B

8.]    diberikan persamaan: jika xo memenuhi persamaan, maka nilai 1 – ¾.xo = ...

Pembahasan:


       -15 x = -6x + 18 – 2
       -15 x + 6x = 16
        -9x = 16
         x = -16/9
maka nilai 1 – ¾.xo adalah:

Jawaban: D

12.]  Jika a = (5 + √50), b = (2 + √18) dan c = (7 - √32) maka bentuk paling sederhana dari (a + b - c) adalah. . . . .

A. 6    
B. 2√2    
C. √2    
D. 4√2    
E. 12√2

Pembahasan: E

a + b - c = (5 + √50) +  (2 + √18) - (7 - √32)
               = 5 + √50 + 2 + √18 - 7 + √32
               = 5 + 2 - 7 + √50 + √18 + √32
               = 0 + √(25x2) + √(9x2) + √(16x2)
               = (√25 x √2) + (√9 x √2) + (√16 x √2)
               = 5√2 + 3√2 + 4√2
               = 12√2

9.]  Bentuk  sama dengan . . . . .

A. 13(4 + √3)
B. 13(4 - √3)
C. 13/7 (4 + √3)
D. (4 + √3)
E. (4 - √3)
Pembahasan:
  =  x 
                = 
                = 
                = (4 + √3) -----> Jawaban: D

10.] Jika penyebut pecahan  dirasionalkan, maka bentuknya ekuivalen dengan . . . .

A. 2√5 + √3
B. 2√5 + 2√3
C. 2√5 - √3
D. 2√5 - 2√3
E. 2√2
Pembahasan:
 =  x 
                    = 
                    = 2(√5 + √3)
                    = 2√5 + 2√3 ------> Jawaban: B

11.] Dengan merasionalkan penyebut dari  , bentuk sederhananya adalah...

A. -7 - 4√3
B. -7 + 4√3
C. -1 + (4/7)√3
D. 1 - (4/7)√3
E. 1 + 4√3
Pembahasan:
 =  x 
                = 
                = 
                = -7 + 4√3 ----> Jawaban: B

12.] Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….

Jawaban : B

13.] Nilai dari 

A. – 15

B. – 5

C. – 3

D. 1/15

E. 5

Jawaban : A

Pembahasan : 

14.]  Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari  adalah …

A. 2 – 3B.3 – 3

C. 3 – 2

D. 4 – 2

E. 4 + 2

PEMBAHASAN :

 =  x 

= 

= 2 – 3

JAWABAN : A

15.] Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari  adalah …
A. –7 – 4B. –7 – C. 7 – 4D. 7 + 4

E. 7 – 

PEMBAHASAN :

 = 

= 

= 7 – 4

JAWABAN : C

16.]  Jika a = 4, b = 3, dan c = 2, tentukan nilai dari:

A. 3

B. 9

C. 18

D. 27

E. 36

Jawaban : D

Pembahasan

17.]  Akar dari persamaan 23x−1 = 32 adalah .....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

E. 8

Pembahasan:

23x−1 = 32

⟺ 23x−1 = 25

⟺ 3x - 1 = 5

⟺ 3x = 5 + 1

⟺ 3x = 6

⟺ x = 6/3

⟺ x = 2

Jadi, akar dari persamaan 23x−1 = 32 adalah x = 2

(Jawaban: A)

18.] Penyelesaian persamaan  

$\begin{array}{c}\sqrt{8^{x^2-4x+3}}=\frac{1}{{32}^{x-1}}\end{array}$ adalah p dan q, dengan p > q. Nila p + 6q = ...
A.   17
B.   -1
C.   4
D.   6
E.   9

Pembahasan :
$\begin{array}{cc}\sqrt{8^{x^2-4x+3}}& =\frac{1}{{32}^{x-1}}\\ 8^{\frac{x^2-4x+3}{2}}& ={32}^{-(x-1)}\\ {\left(2^3\right)}^{\frac{x^2-4x+3}{2}}& ={\left(2^5\right)}^{-(x-1)}\\ 2^{\frac{3\left(x^2-4x+3\right)}{2}}& =2^{-5(x-1)}\\ \frac{3(x^2-4x+3)}{2}& =-5(x-1)\\ 3(x^2-4x+3)& =-10(x-1)\\ 3x^2-12x+9& =-10x+10\\ 3x^2-2x-1& =0\\ (3x+1)(x-1)& =0\\ x=-1/3atau& x=1\end{array}$

Karena p > q, maka p = 1 dan q = -1/3.
Jadi, nilai p + 6q  =  1 + 6(-1/3)  =  -1

Jawaban : B

19.]  Akar-akar persamaan eksponen 32x - 10.3x+1 + 81 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai x1 - x2 = ...

A.   -4
B.   -2
C.   2
D.   3
E.   4

Pembahasan :
32x  -  10.3x+1  +  81  =  0
(3x)2  -  10.3x.31  +  81  =  0 
(3x)2  -  30(3x)  +  81  =  0
(3x - 3)(3x - 27) = 0
3x  = 3  atau  3x = 27
x = 1  atau  x = 3

Karena  x1 > x2, maka x1 = 3 dan x2 = 1.
Jadi,  x1 - x2  =  3 - 1  =  2

Jawaban : C 

20.] Akar-akar persamaan 2.34x - 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ...

A.   0
B.   1
C.   2
D.   3
E.   4

Pembahasan :
2.34x  -  20.32x  +  18  =  0
2(32x)2  -  20(32x)  +  18  =  0     ÷ 2
(32x)2  -  10(32x)  +  9  =  0
(32x - 1)(32x - 9) = 0
32x = 1  atau  32x = 9
32x = 30  atau  32x = 32
2x = 0  atau  2x = 2
x = 0  atau  x = 1

Jadi, nilai x1 + x2  =  0 + 1  =  1

Jawaban : B