Eksponen dan sifat-sifatnya

Pembahasan Eksponen dan Sifat Sifatnya

Pembahasan Eksponen dan Sifat Sifatnya

A. Pengertian Eksponen atau perpangkatan

              Apa sih itu EKSPONEN ?Eksponen  sering kita kenal dengan bilangan pangkat.Devinisi Eksponen  adalah  Perkalian berulang ulang atau Nilai Yang Menunjukkan Derajat kengpangkatan      ( Berapa kali bilangan tersebut di kalikan Dengan bilangan tersebut).Seperti bentuk aⁿ(Dibaca :a pangkat n),A biasanya disebut bilangan pokok atau Basis Sedangkan N di sebut Eksponen.

            

Contohnya:

    

·         5³=5x5x5=125   

·         9⁵=9x9x9x9x9=59.049                                                          

  

    Dalam Eksponen,Bilangan pangkat tidak selamanya selalu be rnilai positif tetapi ada juga yang bernilai negatif,nol dan pecahan.

·         Eksponen( pangkat )Nol :

    Jika a ≠ 0 maka a⁰=1

                Contoh :

                2⁰=1  dan  5⁰=1

                   

        ·         Eksponen (pangkat) Negatif dan pecahan :    

Jika m dan n adalah bilangan bulat positif maka :

a.     a^-n = 1/aⁿ

contoh
2^-3 = 1/2³ = 1/8

b.    a^1/n = ⁿ√a
contoh
2^1/2 = √2
2^1/3 = ³√2

B. Sifat Sifat Eksponen Berdasarkan pangkatnya

·         Pangkat Bulat Positif(m dan n bulat Positif)

            1.     a^mxaⁿ=a^m+n

Contohnya :

-         2²+2³=2²⁺³ =2⁵=32

-         3¹+3³=3¹⁺³=3⁴=81

2.     (a^m)ⁿ=a^m.n  

-            (3²)²=3^2.2=3⁴=81

3.     (a.b)^m=a^m.b^m

-          (2.3)²=2².3²=4.9=36 

    Contoh Soal Dan Pembahasannya

1.     3^x2+3x+4=9^-x-1

Pembahasannya:

           3^x2+3x+4=9^-x-1

^Ø    3^x2+3x+4=3^2(-x-1)

                  F(X)=X²+3X+4 dan g(x)=2(-x-1)

                   F(X)=G(X)

* X²+3x+4=2(-x-1)

* X²+3x+4=-2x-2

*  X²+5x+6=0

* (x+2) (x+3)=0

*  X+2=0

*  X=-2

*  X+3=0

*  X=-3

Jadi,Himpunan penyelesaiannya (-3,-2)

                  2. tentukan himpunan penyelesaiian dari :

            a.      3 5x-10 = 1

            b.      2 2x²+3x-5 = 1

                Jawab :

                a.      3 5x-10  = 1

                3 5x-10  = 30

                5x-10 = 0

                5x      = 10

                 x        = 2

                 b.      2 2x²+3x-5 = 1

                 2 2x²+3x-5 = 20

                  2x2+2x-5 = 0

                 (2x+5) (x-1) = 0

                   2x+5 = 0  |    x-1 = 0

                   X = -²⁄₅     |    x = 1